Zwierzyniec to w przeszłości wielki ogrodzony teren łowiecki ordynatów Zamoyskich, a z czasem centrum gospodarki leśnej w rozwijającej się ordynacji, po której pozostał do dziś zespól zabytkowych obiektów. Najcenniejszym jest barokowy kościół pw. św. Jana Nepomucena, ufundowany w latach 1741-47 przez Tomasza Antoniego Zamoyskiego jako wotum za odzyskane zdrowie. Kościół stoi na wyspie na stawie, gdzie wcześniej znajdował się teatr „na wodzie", urządzony przez żonę ordynata Jana Sobiepana Zamoyskiego - Marię Kazimierę d'Arquien (od 1665 roku żonę Jana III Sobieskiego).
Niedaleko kościoła zachowały się klasycystyczne budynki zarządu ordynacji oraz wciąż czynny stary browar z 1806 roku, w którym corocznie w sierpniu odbywa się festiwal Letnia Akademia Filmowa. W sąsiedztwie są dawne zakłady rzemieślnicze oraz łuszczarnia nasion drzew, użytkowana przez Nadleśnictwo Zwierzyniec. Nieco dalej na południe zachowała się jeszcze malownicza willa - rezydencja plenipotenta ordynacji, w której dziś mieści się dyrekcja Roztoczańskiego Parku Narodowego.
Roztoczański Park Narodowy, utworzony w 1974 r., chroni cenne lasy Roztocza Środkowego na obszarze 8482 ha. Aż 93 proc. powierzchni parku zajmują różne środowiska leśne - od torfowisk przez olsy, łęgi i grądy po bory jodłowo-bukowe, typu karpackiego. To zróżnicowanie leśnych środowisk najlepiej obrazuje najpopularniejsza w parku ścieżka przyrodniczo-dydaktyczna na Bukową Górę, biorąca początek przy Ośrodku Edukacyjno-Muzealnym RPN. W ośrodku warto zwiedzić wystawę przyrodniczo-geologiczną, pokazującą na imponujących dioramach odległą przeszłość Roztocza z ery dinozaurów oraz obecne bogactwo flory i fauny tej krainy.
Przy ośrodku zaczyna się też inna popularna ścieżka przyrodniczo-dydaktyczna - "Po wydmie do stawów Echo" (1,7 km). Z czterech stawów park udostępnił letnikom na kąpielisko największy zbiornik, z czystą wodą i piaszczystą plażą w sąsiedztwie sosnowego lasu. Nad stawami znajduje się leśna ostoja dużego stada koników polskich, będących potomkami wymarłego leśnego konia tarpana.
Ładne spacerowe tereny w Zwierzyńcu to także Park Zwierzyńczyk z odtworzonym historycznym układem wodnym, którego główną oś wyznacza Kanał Ogrodowy. W terenie wytrasowano oświetlone ścieżki spacerowe, rowerowe i nordic walking, a oba brzegi kanału łączą drewniane mostki. Warto też wybrać się na spacer nad staw kościelny, nad którym urządzono tarasy widokowe. Pomiędzy stawem a Parkiem Miejskim powstał centralny deptak, z drewnianymi pawilonami do sezonowej sprzedaży regionalnych produktów i pamiątek.
Wieprz, przepływający przez Park Miejski, jest bardzo popularną rzeką kajakarzy, którzy przypływają z roztoczańskiej Obroczy do zalewu Rudka w Zwierzyńcu, gdzie znajduje się wygodne miejsce biwakowe z polem namiotowym. Stąd, po przeniesieniu kajaków nad tamą małej elektrowni wodnej, wyruszają w dalszą drogę, spływając Wieprzem do Turzyńca, Żurawnicy, Szczebrzeszyna.
Wśród interesujących nadwieprzańskich letnisk w gminie Zwierzyniec, warto odwiedzić Guciów, znany z pięknych krajobrazów z głębokimi lessowymi wąwozami oraz ziemnymi kurhanami i wczesnośredniowiecznym grodziskiem . We wsi działa prywatny skansen „Zagroda Guciów" z ciekawą kolekcją etnograficzną i geologiczną.